ORDO MATRIKS

Pengurangan Dua Matriks

Syarat Pengurangan

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama.
Pengurangan antara dua matriks dapat dilakukan dengan mengurangkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.
Ordo Matriks hasil pengurangan akan sama dengan ordo matriks yang dioperasikan.

Contoh 1
Diketahui matriks-matriks :

Manakah diantara operasi-operasi pengurangan matriks berikut yang dapat dilakukan :

1. A – B Tidak dapat dilakukan, ordo matriks A adalah 2x3 sedangkan ordo matriks B adalah 3x2
2. A – C Tidak dapat dilakukan, ordo matriks A adalah 2x3 sedangkan ordo matriks C adalah 2x2
3. B – D Dapat dilakukan, karena ordo matriks B sama dengan ordo matriks D, yaitu 3x2
4. C – D Tidak dapat dilakukan, ordo matriks C adalah 2x2 sedangkan ordo matriks D adalah 3x2
5. A – E Dapat dilakukan, karena ordo matriks A sama dengan ordo matriks E, yaitu 2x3

Contoh 2
Diketahui matriks-matriks: A = dan B =

Tentukan hasil pengurangan antara dua matriks berikut :
a. A – B
b. B – A

Jawab

a. Ordo matriks A dan ordo matriks B sama, yaitu 2x3, maka :

b. Ordo matriks B dan ordo matriks A sama, yaitu 2x3, maka :

Nampak bahwa A – B ≠ B – A, berarti pada operasi pengurangan matriks tidak berlaku sifat komutatif.

SIFAT KOLEGATIF LARUTAN

4 macam sifat koligatif larutan:
o Penurunan tekanan uap
o Kenaikan titik didih larutan
o Penurunan titik beku larutan
o Tekanan osmotik

I. PENURUNAN TEKANAN UAP (ΔP)
Keterangan :
ΔP : penurunan tekanan uap
Po : tekanan uap jenuh pelarut
P : tekanan uap jenuh larutan
Xp : fraksi mol pelarut
Xt : fraksi mol terlarut

Penting!!
Jika zat pelarut atau terlarut merupakan elektrolit maka ditambahkan faktor Van’t Hoff (i) pada rumus fraksi mol (mol zat elektrolit (pelarut atau terlarut) dikali i)

Keterangan :
α : derajat ionisasi → elektrolit kuat α = 1
n : jumlah ion
cnth: Al2(SO4)3 → n = 5
H2SO4 → n = 3

II. KENAIKAN TITIK DIDIH (ΔTb)
Keterangan :
ΔTb : kenaikan titik didih
Kb : konstanta kenaikan titik didih molal pelarut
m : molalitas zat terlarut
Tb air = 100oC
i : faktor Van’t Hoff

III. PENURUNAN TITIK BEKU (ΔTf)
Keterangan :
ΔTf : penurunan titik beku
Kf : konstanta penurunan titik beku molal pelarut
m : molalitas zat terlarut
Tf air = 0oC
i : faktor Van’t Hoff

IV. TEKANAN OSMOTIK (∏)
Keterangan :
M : molaritas larutan (M)
R : 0,082
T : suhu (K)

LIPID

Lipid merupakan senyawa organik yang tidak larut dalam air tetapi dapat diekstraksi dengan pelarut non polar seperti kloroform,eter, benzena. Senyawa-senyawa lipid tidak mempunyai rumus struktur yang sama dan sifat kimia serta biologinya juga bervariasi
Lipid berdasarkan sifatnya dapat digolongkan menjadi kelompok utama yaitu:Lipid yang dapat disaponifikasi (saponifikasi lipids),Lipid yang tidak dapat disaponifikasi (nonsaponifikasi lipids). (http://greenhati.blogspot.com/2009/01/metabolisme-lipid.html)

POLIMERISASI

Polimerisasi adalah reaksi pembentukan rantai polimer organik yang panjang dan berulang. Polimerisasi digolongkan ke beberapa sistem: sistem adisi-kondensasi dan sistem pertumbuhan rantai bertahap. Bentuk lain dari polimerisasi adalah polimerisasi membuka cincin yang serupa dengan polimerisasi rantai.
Dua jenis utama dari reaksi polimerisasi adalah polimerisasi adisi dan polimerisasi kondensasi. Jenis reaksi yang monomernya mengalami perubahan reaksi tergantung pada strukturnya. Suatu polimer adisi memiliki atom yang sama seperti monomer dalam unit ulangnya, sedangkan polimer kondensasi mengandung atom-atom yang lebih sedikit karena terbentuknya produk sampingan selama berlangsungnya proses polimerisasi.

FISIKA ATOM

Fisika atom adalah fisika "hull" elektron atom.
Orang awam biasanya menghubungkan istilah fisika atom dengan tenaga nuklir dan bom nuklir, dikarenkan penggunaan sinonim dari kata atom dan nuklir dalam standar Inggris. Namun, fisikawan membedakan antara fisika atom (berhadapan dengan efek hull elektron dan spin keseluruhan nukleus dan muatan listrik) dan fisika nuklir (berhadapan dengan gaya dalam nukleus atom dan reaksi yang mengubah, menyatukan atau memisahkan mereka).
Awal dari fisika atom ditandai dengan penemuan dan penelitian garis spektral. Hal ini menggambarkan garis yang jelas dalam spektrum panas dan cahaya.
Penelitian dari garis-garis ini menuju ke model atom Bohr dan sampai ke pengertian kita sekarang tentang hull elektron atom seperti dijelaskan oleh model atom orbital yang merupakan dasar dari seluruh pemahaman kimia. Kesimpulan ini tidak secara langsung, tetapi merupakan hasil dari riset lebih dari satu abad, yang telah sukses dalam menaruh kimia sebagai suatu dasar dan juga memberikan banyak aplikasi baru.

MEDAN MAGNETIK

Dalam fisika, Magnetisme adalah salah satu fenomena yang terjadi pada materi/benda yang dapat memberikan gaya menarik atau menolak terhadap benda lainnya. Beberapa benda yang memiliki sifat magnet adalah besi, dan beberapa baja, serta mineral Iodeston; namun, seluruh benda pasti terpengaruh oleh adanya gaya magnet ini walaupun kecil.

LISTRIK STATIS

FENOMENA LISTRIK STATIS
Lompatan Muatan Listrik
Apakah kamu pernah iseng menggosokkan penggaris plastik pada tangan kemudian mendekatkannya ke rambut?… kalau memang pernah… tapi boleh juga sih dicoba… selanjutnya jika diamati… beberapa helai rambut berdiri karenanya. Cara lain, dengan menggunakan balon, gosokkan balon ke rambut kita kemudian tempelkanlah pada dinding…. balon akan menempel pada dinding. Beberapa contoh tersebut adalah salah satu dari sekian banyak fenomena listrik statis (elektrostatik) yang telah menjadi perhatian manusia sejak ribuan tahun lalu. Atau… dalam skala yang lebih besar fenomena elektrostatik sering kita lihat pada peristiwa timbulnya petir atau halilintar, hal ini diakibatkan adanya loncatan muatan listrik statis di ionosfir.