Operasi Pada Himpunan

Operasi Pada Himpunan

1. Gabungan (union) notasi : È

Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B.

A È B = { x | x Î A atau x Î B }


Gbr. Diagram Venn
daerah yang diarsir menyatakan A È B

contoh:
A = {1,2,3}
B = {0,2,4}
Maka A È B = {0,1,2,3,4}


2. Irisan (intersection) notasi : Ç

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen persekutuan dari himpunan A dan B.

A Ç B = { x | x Î A dan x Î B }


Gbr. Diagram Venn
daerah yang diarsir menyatakan A Ç B

contoh:
A={1,2,3,4}
B={3,4,5}
maka A Ç B = {3,4}


3. Selisih notasi : -

Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota A yang bukan anggota B.

A - B = { x | x Î A dan x Ï B }


Gbr. Diagram Venn
daerah yang diarsir menyatakan A - B

contoh:
A = {1,2,3,4,5}
B = {2,4,6,7,10}
Maka A - B = {1,3,5}

_
4. Komplemen notasi: A', Ac, A

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan S yang bukan anggota A.

A' = { x | x Î S dan x Ï A }


Gbr. Diagram Venn
daerah yang diarsir menyatakan A'

contoh:
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3,4,5}
Maka A' = {6,7,8,9,10}