TEORI KINETIK GAS

TEORI KINETIK GAS

GAS IDEAL.

Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal :

1.      Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.

2.      Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3.      Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4.      Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.

5.      Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6.      Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting  sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7.      Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm³ sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 10²³ yang disebut bilangan avogadro (N_o) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm³ adalah :

 

Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.

n = jumlah mol gas

N = jumlah atom

No = bilangan avogadro         6,02 x 10²³.

SOAL  LATIHAN

1.      Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10^-24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam :       1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen.

2.      Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 10²³ atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap ml  dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard.

3.      Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta ataom pada keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol

4.      Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standart. Masa molekul Oksigen 32 gram/mol.

5.      Sebuah tangki volumenya 5,9 x 10⁵ cm³ berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Masa  Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol.

DISTRIBUSI KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL.

Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.

Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :

vras =

vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det

k = konstanta Boltzman   k = 1,38 x 10^-23 joule/atom ^oK

T = suhu dalam ^oK       

m = massa atom, dalam satuan kilogram_.

                                   

Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.

Oleh karena serta  maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :

vras =

M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol

R = konstanta gas umum = 8,317 joule/mol^oK

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :

Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vras₁ : vras₂ = :

vras₁ = kecepatan molekul gas 1

vras₂ = kecepatan molekul gas 2

M₁ = massa molekul gas 1

M₂ = massa molekul gas 2

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

vras₁ : vras₂ = :

LATIHAN SOAL

1.      Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0^o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol.

2.      Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol.

3.      Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37^o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol.

4.      Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120^o C bila massa molekulnya 16 gram/mol.

5.      carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300^o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol

6.      Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27^o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol.

7.      Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu     294 ^oK.

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN GERAK PARTIKEL.

Bayangkan gas ini dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya L. Kubus ditempatkan sedemikian rupa sehingga rusuknya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.

Andaikanlah jumlah atom dalam kubus banyaknya N. jadi atom sebanyak  bergerak hilir mudik sejajar sumbu x dengan kecepatan v_ras. Tiap kali tumbukan atom dengan permukaan ABCD kecepatan itu berubah dari + vras menjadi -vras. Jadi partikel mengalami perubahan momentum m (-vras)  - m(+vras) = - 2m vras

Sebaliknya partikel memberikan momentum sebesar +2m vras kepada dinding.

Selang waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan ABCD sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding yang satu dan kembali, atau menempuh jarak 2 L.

 t = selang waktu antara dua tumbukan.

Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan bahwa :

F . t = 2 m vras

F . = 2 m vras

Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan :

Jadi untuk gaya rata-rata   atom dapat dinyatakan dengan persamaan :

Tekanan rata-rata  pada permukaan ialah hasil bagi antara gaya dengan luas bidang tekan. Jadi :

Karena L³ = Volume kubus (V)   Nm = massa gas dengan N atom. dan  sama dengan massa jenis gas, maka dapat dinyatakan :

   atau  

P = tekanan gas                       satuan : N/m²

m = massa atom                      satuan : kg

vras = kecepatan atom            satuan : m/det

V = volume gas                       satuan : m³

Persamaan tersebut dapat pula dinyatakan dalam bentuk :

Persamaan ini menunjukkan hubungan antara tekanan dengan energi kinetik atom atau partikel.

LATIHAN SOAL

1.      Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm Hg dan suhu 0⁰ c bila pada keadaan ini massa jenis oksigen adalah sebesar 0,00143 gram/cm³.

2.      Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu 0⁰ c dan tekanan 76 cm Hg bila massa jenis oksigen pada kondisi ini 1,429 kg/m³       .               g = 9,8 m/s².

3.      Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 10³ m/det. Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s².

4.      Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu 20⁰ c dan tekanan 70 cm Hg bila massa jenis molekul Hidrogen pada suhu 0⁰ c adalah 0,000089 gram/cm³. g = 9,8 m/det².

5.      Pada kondisi normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang bertumbukan 1,83 x 10^-5 cm. Carilah :

a. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan.

b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m³.

6.      Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada kondisi standard 6,29 x 10^-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekul-molekul di atas?  Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m³

TEMPERATUR

PERSAMAAN GAS IDEAL.

Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang menurut Gay-Lussac

V = K’ ( 273⁰ + t )

Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh :

P . V = K’ ( 273⁰ + t )

Persamaan Keadaan Gas Ideal.

Rumus tersebut dapat ditulis sebagai :

P . V = K’ . T  atau     P . V = N. k .T

T = Suhu mutlak

N = Banyaknya partikel gas

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10^-23 joule/⁰K

Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut :

P . V = n R T   dengan           

P = tekanan mutlak gas ideal                          satuan : N/m²       

V = volume gas                                               satuan : m³

T = suhu mutlak gas                                        satuan : ^oK

n = jumlah molekul gas                                   satuan : mol

R = kondtanta gas umum, dimana :                satuan : mol

R   = 8,317 joule/mol.⁰K

      = 8,317 x 10⁷ erg/mol⁰K

      = 1,987 kalori/mol⁰ K

      = 0,08205 liter.atm/mol⁰K

Jumlah mol suatu gas adalah : massa gas itu  dibagi dengan massa molekulnya. ( Mr ) Jadi :

   atau  

Dan karena massa jenis gas () maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut :

   atau      atau  

Jelas kita lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya.

Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL.

Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.

Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :

P.V = n.R.T

Ek = Energi kinetik partikel.

LATIHAN SOAL

1.      Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m³ berisi 0₂ yang tekanan mutlaknya               16 x 10⁷ dyne/cm2 dan suhunya 27⁰ C.

a. Berapa kilogramkah 0₂ di dalam tangki tersebut ?

b. Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi

    10⁶ dyne/cm² dan suhunya menjadi 50⁰ C.

2.      Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada suhu 27⁰ C. Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol.

3.      Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 27⁰ C. k = 1,38 x 10^-23 joule/atom.⁰K.

4.      Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada suhu 27⁰ C Massa molekul Amonia adalah 17 gram/mol.

5.      20 gram Oksigen pada suhu 27⁰ C di ubah menjadi energi kinetik. Carilah besar energi kinetik tersebut bila massa molekul dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol.

6.      Berapakah energi kinetik dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak pada suhu 20⁰ C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol.

7.      Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan 10⁵ N/m² dan temperaturnya 30⁰ C di dalam sebuah balon bervolume 100 m³ . Massa molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol.